Matemática 1º ano
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PLANEJAMENTO
DAS ATIVIDADES EAD MATEMÁTICA 1º
ANO ENSINO MÉDIO |
SEMANA 14 –
DE 31/08 a 04/09
ATIVIDADE
(01/09/2020): DEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Essa semana iremos estudar o teorema de
Pitágoras. Para isso, você realizará a leitura da página 241 do seu livro
didático A conquista da Matemática. Em seguida, assista o vídeo encontrado no
link https://www.youtube.com/watch?v=PGPRh4JBIsg
(Teorema de Pitágoras - Professora Angela) até o
tempo 5:16 (se quiser, você pode assistir o restante do vídeo, mas para
realizar nossa atividade só é necessário assistir o vídeo até o tempo 5:16).
https://www.youtube.com/watch?v=PGPRh4JBIsg
https://www.youtube.com/watch?v=44Jk1eCNhLY
https://www.youtube.com/watch?v=COkhrDbNcuA
https://www.youtube.com/watch?v=bS-D0XeFMPQ
Você sabia que existem diversas demonstrações
que comprovam a veracidade do teorema de Pitágoras? Assista os vídeos enviados
que apresentam algumas demonstrações do teorema de Pitágoras. Agora vamos
realizar uma das demonstrações? Para demonstrar o teorema de Pitágoras faremos
um triângulo retângulo de lados 3cm, 4cm e 5 cm; construiremos um quadrado em
cima de cada lado do triângulo; pintaremos cada um desses quadrados de uma cor
diferente (você pode escolher a cor que quiser); e do lado dessa construção
faremos o quadrado da hipotenusa (o de vermelho na imagem) e em cima dele o
quadrado do cateto menor (o de verde na imagem) junto com os quadradinhos do
cateto maior (o de amarelo na imagem) formando um quadrado com o mesmo tamanho
do quadrado da hipotenusa. Assim demonstramos que o quadrado da hipotenusa é
igual a soma dos quadrados do catetos (e perceba na imagem que foi isso mesmo
que aconteceu, o quadrado da hipotenusa que é o vermelho, é do mesmo tamanho
dos quadrados da hipotenusa juntos, o quadrado verde e o quadrado amarelo.) Seu
desenho no final da demonstração deve ficar como o desenho a seguir:
Agora
vamos para o passo a passo para realizar essa demonstração.
1º
PASSO
Você vai construir um triângulo retângulo com lados de 3cm, 4cm e 5 cm. Utilize uma régua para medir direitinho o tamanho de cada lado. E cuidado ao fazer o ângulo reto (o ângulo entre os lados de 3cm e 4cm), você pode utiliza, por exemplo, o cantinho de uma folha de ofício para o ângulo ficar certinho (o ângulo reto é esse quadradinho pequeno dentro do triângulo). Lembre de deixar espaço ao redor do triângulo pois você construirá o quadrado em cima de cada lado. E deixe um espaço maior do lado direito do triângulo, pois depois você construirá os dois quadrados (como na figura apresentada lá em cima).
2º PASSO
Agora você vai construir o quadrado em cima de cada lado do triângulo. Primeiro construa uma reta com a mesma medida do lado que você está construindo (por exemplo, no lado de 3cm a reta que você vai construir precisa ter 3cm também), e não esqueça que entre o lado e a reta que você vai construir o ângulo precisa ser reto:
Em seguida construa outro lado do
quadrado:
Por fim, feche o quadrado e faça os
quadradinhos, cada um com 1cm de tamanho. Pinte cada quadrado de uma cor
diferente, pode ser a mesma da figura a seguir ou você pode escolher cores
diferentes.
3º PASSO
Do lado do triângulo construído você
desenhará um quadrado com 5cm de lado e pintar com a mesma cor do quadrado que
você fez em cima da hipotenusa.
4º PASSO
Em
cima desse quadrado que você acabou de desenhar, faça outro quadrado com lado
de 5 cm e faça os quadradinhos com 1cm cada. Ficarão 25 quadradinhos. 9
quadradinhos você vai pintar com a mesma cor que pintou o quadrado em cima do
lado com 3 cm (na figura a cor escolhida foi verde), e os outros 16
quadradinhos você vai pintar da mesma cor que pintou o quadrado que fez em cima
do lado com 4 cm (na figura a cor escolhida foi amarela).
Siga
o passo a passo e tire uma foto da sua demonstração, envie para o e-mail tabatamat@gmail.com
ou para o whatsapp (75) 99701-9690 até o dia 10/09/2020. No e-mail ou na
mensagem do whatsapp lembre de identificar seu nome completo, série, turma,
turno, disciplina e professor.
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